Rekonstruktionsaufgaben mathe übungen Startseite / Bildung & Beruf / Rekonstruktionsaufgaben mathe übungen Übungen zur Rekonstruktion (auch als Steckbriefaufgaben bekannt). Die Gleichungssysteme lassen sich auch ohne Kenntnis des Gauß-Verfahrens. 1 Lösungen: Aufgabe 1: Eine ganzrationale Funktion vierten Grades hat folgende Gestalt: f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Da der Graf zur y‐Achse symmetrisch. 2 Steckbriefaufgaben. ================================================================== 1. Bestimme die ganzrationale Funktion 2. Grades, deren Graph bei die. 3 Dir wird in Mathe neben der Rekonstruktion von Funktionen auch das Thema Steckbriefaufgaben begegnen. Das funktioniert zum Glück sehr. 4 Auch wenn mehr als zwei Unbekannte gesucht sind, führen die Bedingungen immer nur auf ein Gleichungs system mit zwei Unbekannten. Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel (quadratischen Funktion), die durch den Ursprung geht und im Punkt S(−2|1) S (− 2 | 1) ihren Scheitelpunkt hat. 5 Rekonstruktion von Funktionen Aufgabe. () t: Allgemeine Funktionsgleichung und Ableitungen bestimmen. () t: Informationen in Gleichungen übersetzen. () t: Lineares Gleichungssystem (LGS) () t: Rekonstruierte Funktion bestimmen. 6 f ´(x) = 3ax2 + 2bx + c f ´´(x) = 6ax + 2b. Bedingungen: (1) f(2) = 0, da der Graph durch W(2; 0) verläuft. (2) f ´´(2) = 0, da bei x = 2 ein Wendepunkt vorliegt. (3) f ´(2) = ‐3, da die Tangente an der Stelle x = 2 die Steigung ‐3 hat. (4) f ´(3) = 0, da an der Stelle x = 3 ein Extremwert vorliegt. 7 Vorgehensweise bei der Rekonstruktion von Funktionen. Grad herausfinden, Ansatz notieren, eventuell auch gleich zwei Ableitungen bilden. Informationen in Bedingungen und diese in Gleichungen umsetzen – und zwar alle. Nicht sofort anfangen zu rechnen!. 8 Übung 1 zum Analysieren von Eigenschaften von Funktionen Gib für die genannten Eigenschaften einer ganzrationalen Funktion jeweils Gleichungen an. a) 4. Grades mit einer Nullstelle bei x = 2. 9 Steckbriefaufgaben, Rekonstruktion, Bestimmung ganzrationaler Funktionen: die folgende Tabelle bietet eine Hilfe zur Übersetzung von Bedingungen in Gleichungen, aufgeteilt in häufige und seltene Bedingungen. funktionsgleichung bestimmen aufgaben 10 rekonstruktion polynomfunktion 12